Berechnen von fehlenden Seitenlängen im rechtwinkligen Dreieck.

Question

Aufgabe:

Berechnen von fehlenden Seitenlängen im rechtwinkligen Dreieck.

Im rechtwinkligen Dreieck ABC teilt die höhe hc mit der Länge 10cm die Hypotenuse AB im Verhältnis AD:DB=4:1. Dabei stellt Der Punkt D den schnittpunkt der Höhe h zur Hypotenuse dar.

Ich soll nun daraus die Länge der Hypotenuse berechnen und habe garkeinen Ansatz.

Answer 1

 a und b seien die Hypotenusenabschnitte.

a/b=4/1 oder (1) a=4b

(2) a·b=100 (Höhensatz von Euklid)

(1) in (2) 4b²=100 oder b=5.

Dann ist a=20 und die Hypotenuse a+b=25.