Question

Ein zylindrisches Gefäß soll einen Fassungsraum von 12Liter haben.Wie hoch muss das Gefäß gemacht werden,wenn der Durchmesser 20cm betragen soll?

Answer 1

Aloha :)

Das Volumen des Zylinders soll \(12\,\ell=12\,\mathrm{dm}^3=12000\,\mathrm{cm}^3\) betragen.

$$12000\,\mathrm{cm}^3=V=\pi\,r^2\,h=\pi\cdot(10\,\mathrm{cm})^2\cdot h\quad\Rightarrow$$$$h=\frac{12000\,\mathrm{cm}^3}{\pi\cdot100\,\mathrm{cm}^2}\approx38,1972\,\mathrm {cm}$$