Vom Duplikat:
Titel: Geben den Rang der linearen Abbildung an: Kreuzprodukt von Vektoren (bilinear)
Stichworte: kreuzprodukt,vektoren
Aufgabe:
Sei a: K3 x K3 → K3 eine bilineare Abbildung mit (x,y) ↦ x × y wobei
⎝⎛abc⎠⎞ x ⎝⎛xyz⎠⎞ = ⎝⎛bz−cycx−azay−bx⎠⎞.
Dann erhalten wir eine Abbildung b: K3 ⊗ K3 → K3 mit b=(v⊗w) = a (v,w)
Gebe den Rang der lineare Abbildung b an.
Gibt es Ideen wie man hier vorgehen könnte ?