Ausmultplizieren und Stammfunktion bilden?

Question

Aufgabe:

\( \operatorname{Var}(X)=\int \limits_{2}^{4}\left(x-\frac{56}{18}\right)^{2} \cdot \frac{1}{6} x d x \)

Problem/Ansatz:

Ich muss ausmultiplizieren und danach die Stammfunktion bestimmen. Ich weiss nicht, wie ich ausmultiplizieren soll, kann mir da jemand helfen in leichten Schritten?

Answer 1

56/18=28/9

Nach dem Ausmultiplizieren: x³/6-28/27·x²+392/243·x

unbestimmtes Integral: F(x)=x⁴/24 - 28/81·x³+196/243·x²

F(4)-F(2).