Doppelintegral mit variablen Integrationsgrenzen

Question

Aufgabe:

Ein Normalbereich (A) wird in der x,y-Ebene durch die Kurven x=1, y=0, y=wurzel(5-x) begrenzt. Berechnen Sie das Volumen der Bildfläche der Funktion f(x,y)=y^2*wurzel(5-x) unter Verwendung eines Doppelintegrals der Gestalt 2* integral dydx.

Problem/Ansatz:

Die Grenzen für y sind 0 und wurzel(5-x). Die zweite Grenze für x weiss ich aber nicht.

Answer 1

Hallo

man zeichnet sowas immer zuerst, dann siehst du dass  √(x-5) ja bei x=5 die y=0 schneiden also geht x von 1 bis 5.

~plot~ sqrt(5-x) ;x=1 ~plot~

Gruß lul