Doppelintegral mit variablen Grenzen Polarkoordinaten

Question

Ich soll das Integral berechnen:

$$\int_{}\int_{}3\sqrt{x^{2}+y^{2}}+4dA $$

(Unter doppelintegral einfach (A) für Integrationsbereich)

Wobei der Integrationsbereich (A) ein Kreisring um (0,0) mit inneren Radius ri= 1 und äußerem Radius ra=3 ist.

und das ganze soll in Polarkoordinaten gerechnet werden

Vielen Dank im Voraus für die Hilfe :)

Answer 1

Ich würde es so versuchen:

$$\int_{0}^{2\pi}\int_{1}^{3}(3\sqrt{r^2cos\phi+r^2sin\phi}+4)*r \text{   }drd\phi$$

= $$\int_{0}^{2\pi}\int_{1}^{3}(3r+4)*r \text{   }drd\phi$$