Funktionen: höhere partielle Ableitung der Funktion f erst in Richtung x1 und dann in Richtung x2

Question

Aufgabe:

f : ℝ²  → ℝ , f(x)  = 5 + x₁  * x₂ - x₁³ (die 1 soll unter der 3 sein)

a)  Berechnen Sie die partiellen Ableitungen der Funktion f in Richtung x₁ sowie in x₂.

b) Berechnen Sie die höhere partielle Ableitung der Funktion f erst in Richtung x1 und dann in Richtung x2.

c) Berechnen Sie die Ableitung der Funktion f an einem beliebigen Punkt u ∈ ℝ²

d) Berechnen Sie den Gradienten der Funktion f an dem Punkt u (1 1) (beide Einsen untereinander)
e) Berechnen Sie die Richtungsableitung der Funktion f an dem Punkt u = (1 1) in Richtung v = (1/√2  -1/√2)

Comments

Ideen, Ansätze?

Answer 1

Und, keine Ahnung wie man differenziert?