Gleichungssystem lösen: 9x - y = 54, -7x + y = 26

Question

-9x - y = 54

-7x + y = 26
bitte mit deutlicher erklärung : ) danke

Answer 1

Hallo havace,


ich werde versuchen, es möglichst deutlisch zu erklären :-)


-9x - y = 54
-7x + y = 26


Wenn a = b und c = d gilt, dann gilt offensichtlich auch a + c = b + d, einverstanden?

Deshalb können wir die beiden Gleichungen einfach addieren:

-9x - y + (-7x) + y = 54 + 26

-16x = 80 | : (-16)

x = -5


Das setzen wir zum Beispiel in die 1. Gleichung ein:

-9 * (-5) - y = 54

45 - y = 54 | -45

-y = 9

y = -9


Probe:

-9x - y = -9 * (-5) - (-9) = 45 + 9 = 54 | stimmt

-7x + y = -7 * (-5) + (-9) = 35 - 9 = 26 | stimmt


Besten Gruß

Comments

- 3·x + 5·y = 61
- 7·x - 5·y = -41
hallo können sie diese aufgabe genau so ausrechnen bitte

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Gerne :-)


- 3·x + 5·y = 61
- 7·x - 5·y = -41


Addieren der beiden Gleichungen:

-10x = 20 | : (-10)

x = -2


Einsetzen in zum Beispiel die 1. Gleichung:

-3 * (-2) + 5y = 61

6 + 5y = 61 | -6

5y = 55

y = 11


Probe:

- 3·x + 5·y = 61 | -3 * (-2) + 5 * 11 = 6 + 55 = 61

- 7·x - 5·y = -41 | -7 * (-2) - 5 * 11 = 14 - 55 = -41

Answer 2

- 9·x - y = 54
- 7·x + y = 26

Ich addiere die Gleichungen

(- 9·x - y = 54) + (- 7·x + y = 26)
- 16·x = 80
x = -5

Nun in eine Gleichung einsetzen

- 7·(-5) + y = 26
y = -9