Zusammengesetzte Ereignisse - Wahrscheinlichekeiten

Question

Aufgabe:

Win Oktaederwürfel, dessessn Seiten mit den Zahlen von 1 bis 8 beschriftet sind, wird geworfen. Betrachtet werden die Ereignisse

A: ,,Die Augenzahl ist gerade" und

B: ,,Die Augenzahöl ist eine Primzahl".

a) Gib die Ergebnismenge sowie die Mengen A und B in Mengenschreibweise an.

b) Beschreibe die folgenden Ereignisse in Worten sowie in Mengenschreibweise.

A ∩ B ; A ∪ B; A¯; B¯

Problem/Ansatz:

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Answer 1

(a)

\(\Omega=\left\{1,2,3,4,5,6,7,8\right\}\) Ergebnismenge

\(A=\left\{2,4,6,8\right\}\) Augenzahl "gerade"

\(B\left\{2,3,5,7\right\}\) Augenzahl "Primzahl"

(b)

\(A\cap B=\left\{2\right\}\) Gemeinsamkeit von \(A\) und \(B\): "Augenzahl ist eine gerade Primzahl"

\(A\cup B=\left\{2,3,4,5,6,7,8\right\}\) Vereinigung von \(A\) und \(B\): "Augenzahl ist gerade oder Primzahl" (= Alles außer 1)

\(\overline{A}=\left\{1,3,5,7\right\}\) Gegenteil von \(A\): "Augenzahl ist ungerade"

\(\overline{B}=\left\{1,4,6,8\right\}\) Gegenteil von \(B\): "Augenzahl ist keine Primzahl"

Viel Spaß!
MathePeter