Verwenden Sie geeignete Abschätzungen, um zu zeigen, dass die Zahlenfolge ¨ {an}n∈N, an = n-2 / n2+2 beschränkt ist.

Question

Aufgabe:

Verwenden Sie geeignete Abschätzungen, um zu zeigen, dass die Zahlenfolge ¨
{an}n∈N, an = n-2 / n²+2

beschränkt ist.

Answer 1

Das könntest du zb so machen:

Für alle \(n\in \mathbb{N}\) hat man:

\(-1\leq  \frac{-2}{n^2+2}\leq \underline{\frac{n-2}{n^2+2}}\leq \frac{n-1}{n^2+2}\leq \frac{n-1}{n^2-1}= \frac{n-1}{(n-1)(n+1)}=\frac{1}{n+1}\leq 1 \)

Comments

Erst mal danke!

Als Hinweis stande noch dabei :

Sie müssen mindestens zwei Vergleichsfolgen in Ihren Abschätzungen verwenden

---

Was versteht ihr unter ,,Vergleichsfolgen"?