Aufgabe:
Verwenden Sie geeignete Abschätzungen, um zu zeigen, dass die Zahlenfolge ¨{an}n∈N, an = n-2 / n2+2
beschränkt ist.
Das könntest du zb so machen:
Für alle n∈Nn\in \mathbb{N}n∈N hat man:
−1≤−2n2+2≤n−2n2+2‾≤n−1n2+2≤n−1n2−1=n−1(n−1)(n+1)=1n+1≤1-1\leq \frac{-2}{n^2+2}\leq \underline{\frac{n-2}{n^2+2}}\leq \frac{n-1}{n^2+2}\leq \frac{n-1}{n^2-1}= \frac{n-1}{(n-1)(n+1)}=\frac{1}{n+1}\leq 1 −1≤n2+2−2≤n2+2n−2≤n2+2n−1≤n2−1n−1=(n−1)(n+1)n−1=n+11≤1
Erst mal danke!
Als Hinweis stande noch dabei :
Sie müssen mindestens zwei Vergleichsfolgen in Ihren Abschätzungen verwenden
Was versteht ihr unter ,,Vergleichsfolgen"?
Ein anderes Problem?
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