Bestimmen Sie die darstellende Matrix der orthogonalen Projektionp:R3→R3 aufBild (A) und (A)⊥ bzgl.

Question

Aufgabe:

Gegeben ist die Matrix A \( \begin{pmatrix} 1 & 1 & 1\\ -1 & 1 & 0\\ 0 & 2 & 1\end{pmatrix} \)

(a)  Bestimmen Sie die darstellende Matrix der orthogonalen Projektionp:R³→R³ aufBild (A) bzgl. der Standardbasis{e1, e2, e3}.

(b)  Bestimmen Sie die darstellende Matrix der orthogonalen Projektionp:R³→R³ aufKer (A)^⊥ bzgl. der Standardbasis{e1, e2, e3}.

Answer 1

Hallo
als Basis des Bildes kannst du 2 der Spaltenvektoren nehmen, dann auf die dadurch gebildete Ebene projizieren, entsprechen auf die Gerade, die den Kern darstellt.
Gruß lul