Das geht genauso wie bei Vektoren. Unser Raum hat dim=4, wir suchen also eine 4x4-Matrix.
In den Spalten der Matrix stehen die Bilder der Basis"vektoren" (die "Vektoren" sind hier eben Polynome), zerlegt in der Basis des Bildraumes (der hier der gleiche ist wie vorher). In der ersten Spalte steht also das
Bild des ersten Basisvektors: Der erste Basisvektor ist \(p(x)=1\), das Bild davon ist \(F(p)\), dieses Polynom rechne selbst aus, die Koeffizienten (sind 4 Stück) liest man ab und schreibt sie in die erste Spalte.
Das genauso mit den anderen Spalten, fertig ist die Matrix. Mit etwas Übung schreibt man die direkt hin, wirst Du merken.