Bestimmen Sie den Wertebereich ( W) der folgenden Funktion, ohne deren Ableitung zu bestimmen bzw eine …

Question

Aufgabe:

Bestimmen Sie den Wertebereich ( W) der folgenden Funktion, ohne deren Ableitung zu bestimmen bzw. eine Kurvendiskussion durchzuführen:

f(α)=sin(α+π8)cos(α−π24)

Comments

sin(α+π8)cos(α−π24)

Die Terme in der Klammer kommen mir seltsam vor.

Bruchstrich vergessen?

Answer 1

Hallo. Ich nehme an, dass die Funktion $$f(\alpha) = \sin\left(\alpha+\dfrac{\pi}{8}\right)\cdot\cos\left(\alpha-\dfrac{\pi}{24}\right), \quad \mathbb{R}\rightarrow \mathbb{W}$$ gemeint ist. Da der Wertebereich \(\mathbb{W}\) eine Obermenge der Bildmenge von \(f\) sein muss und das Intervall \(\left[-1,+1\right]\) sicher eine solche ist, könnte man doch einfach dieses Intervall als Wertebereich wählen.

Comments

Das sehe ich auch so. Da nicht die Menge der Bilder \(im(f)\),

sondern der Bereich gefragt ist, in dem die Werte liegen.

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Ja, ich verwende die Begriffe auch so, aber die Terminologie ist da nicht einheitlich. Für manche ist das, was wir Wertebereich nennen, die Bildmenge. Da kann nur der Fragesteller Klarheit schaffen, um was es hier geht, auch mit dem Funktionsterm.

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Na, dann wollen wir mal warten, bis uns Fiona Klarheit verschafft ;-)