Definitions- und Wertebereich: f(x) = √(9-x^2) bekannt. D und W von g(x) =f(2x), g(x) = f(x/2) oder g(x) =2f(x)

Question

Wenn ich eine Funktion habe wie z. B. \( f(x)=\sqrt{9-x^{2}} \)

erhalte ich:

Definitionsbereich: -3≤x≤3

Wertebereich: 0≤x≤3

Wie würden sich die Def. und Wert Bereich verändern wenn g(x) =f(2x) , g(x) = f(x/2) oder g(x) =2f(x)?

Answer 1

Definitions- und Wertebereich: f(x) = √(9-x^2) bekannt.


g(x) =f(2x) = √(9-(2x)^2)

D

9≥ (2x)^2
3 ≥ 2x ≥ -3

3/2 ≥ x ≥ -3/2

W wie W von f.


g(x) = f(x/2)

D

9≥ (x/2)^2

3 ≥ x/2 ≥ -3

6 ≥ x ≥-6
g(x) =2f(x)

D wie bei f(x). W: 0≤x≤2*3