Bestimmen Sie gegebenenfalls die Ableitung f′(x0)

Question

Aufgabe:

Problem/Ansatz:

Sind die folgenden Funktionen f : R → R in x0 = 0 differenzierbar? Begründen Sie Ihre Antwort. Bestimmen Sie gegebenenfalls die Ableitung f′(x0)
(a) f(x) = |x|wurzel|x|,

  (b) f(x) = cos(|x|2/3),

  (c) f(x) = |x|^|x| (mit 00 = 1).

Answer 1

Hallo wegen des Betrages schreibe die Funktionen für x<0 und x>0 auf, dann die Ableitung für beide und ihr GW für x->0

a,b, bei 0 differenzierbar, c) nicht,

als ersten Eindruck, lass dir die Funktionen platten, dann siehst du, was du zeigen musst.

bei b) nahm ich an, dass 2/3 ein Faktor ist?

lul

Comments

0der cos(|x|^2/3) ?

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Wäre cos(|x|^(2/3)) denn auch differenzierbar ?

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dann die Ableitung für beide und ihr GW für x->0

Was ist damit gezeigt?

Answer 2

c) Verwende x^x = e^(x*lnx)

Comments

hallo

warum machst du dich nicht an den Vorschlag statt nachzufragen?

lul

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warum machst du dich nicht an den Vorschlag statt nachzufragen?

Welcher Vorschlag und welche Nachfrage?

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der Vorschlag war f für x>0 und <0 zu trennen, Nachfrage war nach cos(|x|^2/3)

lul

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