Rentenformel nach n umstellen

Question

Aufgabe:

A besitzt 3001,03 Euro. Diese können zu 4% angelegt werden. Wie lange kann daraus eine nachschüssige Rente in Höhe von 500 Euro jährlich entnommen werden?

Barwert einer nachschüssigen Rente: R(0) = r*  ((q^n-1) / (i*q^n))

Das in den Klammern soll ein Bruch sein.

Problem:

Ich verstehe nicht, wie ich nach n auflösen kann

Answer 1

n = LN(R/(R - Bn·(q - 1))) / LN(q)

n = LN(500/(500 - 3001.03·(1.04 - 1))) / LN(1.04) = 7.000007153 

Also 7 Jahre.

Answer 2

1,04^n =z

3001,03*z = 500*(z-1)/0,04

z= 1,3159..

n= lnz/ln1,04 =7