Mehrmalige Prozentuale Erhöhung berechnen

Question

Hi

Wie kann man folgendes berechnen?

Man hat einen Basiswert von 10. Diesen erhöht man um 1%. Den neuen Wert erhöht man wieder um 1%. Das ganze 1000 mal.

Welchen Wert hat man nach 1000 mal erhöhen?

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Danke für die Antworten. Ich hätte noch eine zusätzliche Frage:

Kann man den Gesamtwert der ganzen einzelnen Werte berechnen?

Answer 1

10·1,01¹⁰⁰⁰≈209591,56.

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Kann man auch irgendwie den Gesamtwert der einzelnen Werte berechnen? Also alle Werte von 10 bis 209591,56

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10·1,01¹, 10·1,01², 10·1,01³, 10·1,01⁴, ...

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Danke für die Antwort

Answer 2

$$10\cdot 1,01^{1000}$$

Erläuterung:

Erhöhung um 1% → 101%=101/100=1,01

Der Faktor ist also 1,01.

1. Erhöhung: 10*1,01

2. Erhöhung: 10*1,01*1,01

...

Zur Zusatzfrage:

Alle aufsummieren:

$\sum \limits_{q=1}^{n} a^{q}=\frac{a\left(a^{n}-1\right)}{a-1}$

mit a=1,01 und n=1000.

Das Ergebnis noch mit 10 multiplizieren.

$10 \sum \limits_{n=1}^{1000} 1.01^{n}\\ \approx2.11677371941917966650856582468343396796441954602213624 × 10^7\approx2.11677×10^7$

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Danke für die Antwort no

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Vielen Dank.

Answer 3

10*1,01¹⁰⁰⁰= 209591,56

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Danke für die Antwort