Aufgabe:
Zwei Kaltfließpressen stellen Schrauben her. Presse Nr. 1 produziert pro Minute 500 Schrauben, bei Presse Nr. 2 sind es 1000 Schrauben. Der Anteil der nicht der Norm entsprechenden Schrauben liegt für die erste Presse bei \( 4 \% . \) Bei der zweiten Presse sind es \( 1 \% \). Nun wird eine Schraube zufällig (unter Annahme der Gleichverteilung) der Gesamtproduktion entnommen. Für dieses Experiment seien folgende Ereignisse gegeben:
\( \begin{aligned} N &:=\text { "Schraube entspricht der Norm" }\\ K_{1} &:= \text { "Schraube wurde von Presse Nr. 1 hergestellt", } \\ K_{2} &:= \text { "Schraube wurde von Presse Nr. 2 hergestellt" } \end{aligned} \)
a) Zeichnen Sie ein passendes zweistufiges Baumdiagramm zu der gegebenen Situation.
b) Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass eine zufällig der Produktion entnommene Schraube nicht der Norm entspricht.
c) Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass eine zufällig der Produktion entnommene defekte Schraube aus Presse Nr. 2 stammt.
d) Zeigen Sie, dass die Ereignisse \( N \) und \( K_{1} \) stochastisch abhingig sind.
