Wie erstellt man ein LP Modell in folgendem zusammenhang?

Question

Aufgabe:

Firma A bezieht von B  25 m lange Eisenstangen und schneidet diese zu.

Laut Produktionsplan sollen 14 Stangen von 8 m Länge und 16 Stangen von 7 m Länge zugeschnitten werden.

Problem/Ansatz:

a) Welche möglichen Schnittkombinationen gibt es, dass mit dem Verschnitt keine weiteren Stangen zugeschnitten werden können.
b) Nun werden nur Schnittkombinationen in Betracht gezogen, die beide zu produzieren Stangenlängen von 8 m und 7 m enthalten. Stellen Sie ein LP-Modell auf, mit dem der Produktionsplan eingehalten und der Verschnitt minimiert wird.
c) Lösen Sie das Modell grafisch und bestimmen Sie das Optimum analytisch.

Answer 1

Genügt es das Model vorzustellen?

LPSchnitt:minimize_lp(
(25-2*8-1*7)*s1+(25-1*8-2*7)*s2,[
2*s1+s2>=14,
s1+2*s2>=16]
);

[26,[s2=6,s1=4]]

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wenn man auch die Schnittmuster 3*8,0 und 0,3*7 zulässt hätte man 4 Variablen und die Zielfunktion

(25-3*8-0*7)*s1+(25-2*8-1*7)*s2 +(25-1*8-2*7)*s3+(25-0*8-3*7)*s4 ===> (2,0,8,0) aber den gleichen Verschnitt