Bestimmung eines Stichprobenumfangs

Question

Aufgabe: Bei einem Erwartungswert von 53% Stimmenanteil sollen 90% der Werte zwischen 52% und 54% liegen. Wie hoch muss die Stichprobe sein? Es soll von einer Normalverteilung ausgegangen werden

Ansatz:

Ich habe über

0.53+(-1,645)*(√(0.53-0,47)/√n)=0.52

ein n von 6740 berechnet, und damit eine Standardabweichung von 40,97.

Ist diese Berechnung korrekt, bzw. kann man das überhaupt so rechnen, und ob man das mathematisch schöner formulieren/aufschreiben kann?

MfG

Answer 1

0.53 + 1.645·√(0.53·(1 - 0.53)/n) = 0.54 --> n = 6740.7

Da müsstest du eigentlich auf 6741 aufrunden.

Das sieht aber ansonsten gut aus denke ich. Ich hätte auch so gerechnet.

Die Skizze sieht denn wie folgt aus und die bestätigt die 90%