Berechne den lim von plus unendlich.

Question

Aufgabe:

Berechne den lim von plus unendlich.

Dankeee

Problem/Ansatz:

\( \frac{n}{n^{2}}=\frac{n}{n+n}=\frac{1}{n} \)

\( an=\frac{\sqrt{n^{2}+4}}{n+2}= \)

Answer 1

√(n^2 + 4) / (n + 2)

= n·√(1 + 4/n^2) / (n·(1 + 2/n))

= √(1 + 4/n^2) / (1 + 2/n)

lim n --> ∞

= √(1 + 0) / (1 + 0) = 1

Answer 2

Hallo,

Ich habe das lim Zeichen weggelassen. muß aber stehen .

Schreibe um:

√(n^2+4)/(n+2) =  √ (n^2+4)/((n+2)^2)

= √((n^2+4))/(n^2+2n+4)

Klammere n^2 aus und kürze

--->

= √(1+(4/n^2))/(1 +2/n+4/n^2) =√1/1 =1