Limits. Integral von plus unendlich nach minus unendlich

Question

 

kann jemand mit folgender Aufgabe mir helfen ? wie kann ich weiter ? LHospital Regel ? aber wie ? 

\( \int \limits_{\infty}^{-\infty} \frac{d \alpha}{\left(x^{2}+y^{2}+x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}} \)

\( =\left[\frac{\alpha}{\left(x^{2}+y^{2}\right) \sqrt{x^{2}+y^{2}+\alpha^{2}}}\right]_{\infty}^{-\infty} \)
$$ $$
\( = ?\)

Comments

Wie habt ihr denn das definiert?

Ich würde von 0 bis MINUSunendlich

und von unendlich bis 0 separat das Integral berechnen und dann die beiden Resultate addieren.

Answer 1

müssen die Grenzen nicht umgekehrt lauten?

(von -unendlich bis unendlich)?

Ja, das geht über L'Hospital

Ich habe erhalten:

2/(x^2+y^2)

.

Comments

können Sie mir bitte die Lösungsverfahren zeigen ?

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Hallo

sorry, hatte mich vertan, es kommt 0 heraus.(siehe Anlage) (ich nehme an , es ist - unendl ich bis unendlich gemeint)

Answer 2

Erweitern mit \( \frac{1}{\alpha} \) hilft hier.