Berechnen Sie das Volumen V des abgebildeten Rotationskörpers

Question

für \( D_{i}=20 \mathrm{cm}, D_{a}=40 \mathrm{cm} \) und \( t=4 \mathrm{cm} \)

Answer 1

Das ist doch ein Torus, der innen hohl ist. Der Hohlraum ist

auch ein Torus, also beide berechnen und voneinander abziehen.

großer Torus V₁ = π² * r² * R

                      = π² * (10cm)² * 20cm

                       = π² * 2000cm³

innen   V₂ = π² * r² * R

             = π² * (6cm)² * 20cm

             = π² * 720cm³

Also insgesamt V=  π² * 1280cm³  ≈ 12633cm³