Berechnen Sie das Volumen V des abgebildeten Rotationskörpers

Question

für \( D_{i}=20 \mathrm{cm}, D_{a}=40 \mathrm{cm} \) und \( t=4 \mathrm{cm} \)

Answer 1

Das ist doch ein Torus, der innen hohl ist. Der Hohlraum ist

auch ein Torus, also beide berechnen und voneinander abziehen.

großer Torus V₁ = π^2 * r^2 * R

                      = π^2 * (10cm)^2 * 20cm

                       = π^2 * 2000cm^3

innen   V₂ = π^2 * r^2 * R

             = π^2 * (6cm)^2 * 20cm

             = π^2 * 720cm^3

Also insgesamt V=  π^2 * 1280cm^3  ≈ 12633cm^3