Sei B ein Normalbereich in ℝ2 und f: B → ℝ stetig. Sei Q ein Rechteck in ℝ2, der B enthält. Wir setzen $$\tilde{f}: Q \rightarrow \mathbb{R}, x \mapsto\left\{\begin{array}{l} f(x), \text { falls } x \in B^{\circ} \\ 0 \quad, \text { sonst } \end{array}\right.$$
Nun soll ich zeigen, dass man die Funktion auf dem Rand eines Normalbereichs beliebig ändern kann, ohne das Integral zu verändern.
Ich will also zeigen, dass ~f auf Q integrierbar ist und folgendes gilt: $$\int_{Q} \tilde{f}\left(x_{1}, x_{2}\right) \mathrm{d} x_{1} \mathrm{d} x_{2}=\int_{B} f\left(x_{1}, x_{2}\right) \mathrm{d} x_{1} \mathrm{d} x_{2}$$
Weiter weiß ich hier leider nicht, es wäre nett, wenn mir jemand helfen würde :)
