Butcher-Tableau vervolständigen

Question

Aufgabe:

Vervollständigen Sie dieses Butcher-Tableau, so dass ein Verfahren der Ordnung 3 entsteht!

\begin{array}{c|ccc}
0 & & & \\
\frac{1}{2} & 1 & & \\
x  & 1 &  y & \\
\hline &  \frac{1}{4}  &\frac{1}{4}  & z
\end{array}

Geben Sie Ihre Lösung so an: \( x=\ldots, y=\ldots, z=\ldots \)

Hallo,

könnte mir bitte jemand helfen.

Liebe Grüße

Marlon

Comments

Soll das für ein explizites RKV 3. Ordnung sein?

Answer 1

Wenn das ein explizites RKV ist, gibt es keine Lösung. Denn die Einträge in \( A \) auf und oberhalb der Diagonalen sind dann \( 0 \). Andererseits muss die Zeilensumme der Matrix \( A \) die linke Spalte ergeben.

Jetzt ist aber \( \frac{1}{2} \ne 1 \)

Also gibt es kein Tableau, dass die Bedingungen für die dritte Ordnung erfüllen.