Frage:
Das Skalarprodukt (Vektor von a×Vektor von b=|Vektor von a|×|Vektor von b|×cos (alpha) gilt für 0°<alpha<180°
Problem/Ansatz:
… Warum gilt das Skalarprodukt auch für alpha ist größer als 90°? Die Formel b÷c=cos(alpha) gilt doch nur im rechwinkligen Dreieck.
Vielen Dank für Hilfe
Das Skalarprodukt kann negativ sein. Dann ist der Bruch auch negativ, weil der Nenner positiv ist.
Ist der Winkel positiv und sein Kosinus negativ, dann ist der Winkel größer als 90°.
Der Kosinussatz
a^2 = b^2 + c^2 - 2bc*cos(α)
gilt auch in einem stumpfwinkligen Dreieck.
Die Definition des Kosinus im rechtwinkligen Dreieck wird ersetzt durch die Definition des Kosinus im Einiheitskreis:
Ein anderes Problem?
Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos
