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Hallo Ihr lieben, hier mal eine etwas knifflige Aufgabe, vielleicht kann mir ja jemand helfen.

Aufgabe:

Zwei Tetraeder besitzen dieselbe Kantenlänge und durchdringen sich so, dass die Kanten der beiden Körper sich gegenseitig halbieren. Die beiden Tetraeder bilden zusammen einen sogenannten „Keplerstern“.
Der Körper liegt so im Koordinatensystem, dass von jedem Tetraeder genau eine Kante in der Grundrissebene (x-, y- Ebene) liegt. Von diesen beiden geht eine Kante durch die Punkte A (0/0/0) und B (6/6/0) und die andere Kante durch die Punkte C (6/0/0) und D (0/6/0).
Information: Die Punkte A, B, C, D sind als (X/Y/Z) – Koordinaten angegeben.
Aufgabe: Zeichnen Sie den Körper in Kavalierprojektion mit α = 60°, k = 2/3  . Färben Sie anschließend die beiden Tetraeder rot bzw. grün ein.

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Hm,

ich konstruier das mal in GeoGebra (wo ich da den Faktor k unterbringen soll weiß ich nicht)

blob.png

Die Kantenlänge AB≅8.49

Konstruiere zu AB Ecke E/ CD Ecke E' in der Grundebene

Tetraeder Grundfläche ABE' gedreht mit α=arctan(√2) um AB

und

Tetraeder Grundfläche CDE gedreht mit α=arctan(√2) um CD

Womit zeichnest Du?

Avatar von 21 k

Danke dir das ist schonmal sehr hilfreich!! Ich hatte schon Probleme den Körper ohne Projektion zu zeichnen.

K ist der Verkürzungsfaktor auf die ×- Achse

Und ich muss das leider händisch zeichnen...

Ich geb Dir mal die Koordinaten der Eckpunkte.

Die Ecken sollten ja einen Würfel bilden...

blob.png

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