Bestimmen der Stellen x an denen die Funktion f(x) = x^3+x-7 den Wert 3 annimmt.

Question

Hi

 

Aufgabe:Bestimme alle stellen x,an denen die Funktion f den Wert 3 annimt

 

F(x)=x³+x-7

 

Leute wär am ende -3 dann könnte ich die Aufgabe lösen aber da ist eine 7 wie macht man das dann?

Answer 1

Hi,

x^3+x-7 = 3

x^3+x-10 = 0

Finde die Nullstelle über raten und dann Polynomdivision:

Raten von x = 2, also:

(x^3          +  x  - 10) : (x - 2)  =  x^2 + 2x + 5
-(x^3  - 2x^2)          
—————————
        2x^2  +  x  - 10
      -(2x^2  - 4x)    
———————
                5x  - 10
              -(5x  - 10)
                ————
                       0

x^2+2x+5 hat keine weitere Nullstellen, weswegen x = 2 die einzige Stelle ist, an dem der Funktionswert 3 angenommen wird.

Grüße

Comments

Wir haben noch nicht mit der Polynomdivision begonnen kann man das nicht anders machen?

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Man kann einfach nur raten. Allerdings ist es dann schwerer zu zeigen, dass x = 2 die einzige Nullstelle ist.

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Gerne :)     .