Geschwindigkeit - Fadenpendel

Question

Aufgabe:

Zwei kleine Kugeln 1 und 2 der Massen m₁ = m und m₂ = 3∙m hängen an zwei gleich langen Fäden der Länge ℓ nebeneinander, wobei sie sich berühren. Die Kugelmittelpunkte haben zunächst gleiche Höhe. Der Betrag der Erdbeschleunigung ist g. Das Pendel mit der Kugel 1 wird ausgelenkt, auf die Höhe h₁ gebracht, und anschließend aus der Ruhelage losgelassen.

1. Bestimmen Sie den Geschwindigkeitsbetrag v₁, mit dem die Kugel 1 auf die Kugel 2 stößt!

2. Es wird angenommen, dass die Kugeln nach dem Stoß aneinander haften.
Berechnen Sie die Geschwindigkeit der beiden Kugeln unmittelbar nach dem Stoß in Abhängigkeit von v₁!

3. Untersuchen Sie, wie viel Prozent der Anfangsenergie von Kugel 1 beim Stoß in nicht-mechanische Energieformen umgesetzt wird!

Answer 1

zu 1) Die beim Anheben zugeführte potentielle Energie ist m*g*h₁ und wird vollständig in kinetische Energie m*v₁²/2 umgewandelt. Stelle das nach v₁ um.

zu 2) Verwenden den Impulserhaltungssatz.

m₁*v₁+ m₂*0=(m₁+m₂)*v_gemeinsam

zu 3) Verwende die bei 2) berechnete Geschwingigkeit, um die kinetische Energie der vereinten Kugeln zu berechnen. Diese ist kleiner als die ursprüngliche kinetische Energie der ersten Kugel.