Aufgabe:
Wir betrachten den Quader Q mit Ecken (+-1,+-1,+-2) ∈ ℝ3 , dessen Schwerpunkt im Ursprung des Koordinatensystems liegt:
a) Welche Ordnung hat die Symmetriegruppe G des Quaders Q?
b) Welche Bahnlängen können auftreten?
c) Wir fassen G als Untergruppe von O(3) = [ S ∈ ℝ3x3 |det(S) = +-1} auf. Geben Sie die Elemente von G als Untergruppe von O(3) an.
d) Wir fassen G als Untergruppe von S8 aufm indem wir die Ecken durchnummerieren. Geben Sie die Elemente von G als Untergurppe von S8 an.
Problem/Ansatz:
a) Der Quader besitzt 8 ecken und 6 Flächen somit ist die Ordnung 6?
b) Zur Bahnlänge finde ich leider nichts im Netz
bei c und d fällt mir nichts ein.
