Sei a Element Z Modulo mZ. Welche Ordnung hat dann die von a erzeugte Untergruppe <a> Teilmenge Z modulo mZ.
Die Ordnung ord(a) ist ja definiert als das kleinste n für das gilt: a^n = e
Und hier ist mein Problem. Wenn a jetzt beispielsweise Element aus Z/7Z ist. Dann ist es ja bei Division mit 7 in einer der Restklassen {0,1,2,3,4,5,6} vertreten. Somit wäre ja in diesem Fall e = 0.
Sei a jetzt die 0 dann wäre ord(a) = 0
Sei a jetzt aber 1 dann kann 1^n ja nicht 0 werden. Irgendwie steh ich auf dem Schlauch.