Umkehrfunktion bestimmen?

Question

Folgende reelle Funktion und meine bisherigen Berechnungen für die Umkehrfunktion:

y=2x-4/x-1  Ι *x-1

y*x-1=2x-4  Ι+4

y*x+3=2x

wie forme ich nun weiter um sodass ich die Umkehrfunktion erhalte , ist es bis jetzt überhaupt richtig ?

Answer 1

Es musst lauten:

y(x-1)= 2x-4

yx-y= 2x-4

yx-2x= y-4

x(y-2)= y-4

x= (y-4)/(y-2)

--> y^{-1}= (x-4)/(x-2)