Bügelperlen Frage Verteilungsrechnung

Question

Marlene hat 4 Farben von Bügelperlen. Sie will damit ein 4er Muster bilden dass sie immerwieder wiederhohlt

bis die Kette (mit 24 Perlen) voll ist. Wie viele verschiedenen Ketten kann sie dabei erzeugen ?

Answer 1

 

wenn alle Farben (auch mit Wiederholung) in dem 4er-Muster erlaubt sind, hat sie

für die erste Stelle 4 Möglichkeiten,

für die zweite Stelle - für jede der 4 Möglichkeiten für die erste Stelle - ebenfalls 4 Möglichkeiten,

etc.

 

Insgesamt hat sie also 4 * 4 * 4 * 4 = 4⁴ = 256 Möglichkeiten.

 

Besten Gruß

Comments

Nein es ist gemeint das in diesem 4er Muster alle 4 Farben vorkommen und dieses 4er Muster wiederholt sie dann 6mal z..B. grün,rot,gelb,blau,grün,rot,gelb,blau .... Als Lösungsmöglichkeiten sind 2,3,4 oder 6 verschiedene Ketten kann sie bilden gegeben. Ich möchte gerne wissen was richtig ist

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Wäre dafür auch vllcht eine Antwort da ? Diese kannst du auch gerne als Antwort senden,

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Bitte wäre sehr  wir schreiben morgen Schulaufgabe und unser Lehrer sagte so was kann vorkommen .

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Gut, das wurde in der Aufgabenstellung nicht gesagt :-)

Dann hat sie für die erste Position 4 Möglichkeiten.

Nun ist eine Farbe "weg", deshalb hat sie für die zweite Position noch 3 Möglichkeiten.

Entsprechend für die dritte Position 2 Möglichkeiten und für die vierte Position deren 1.

Also insgesamt:

4 * 3 * 2 = 24 Möglichkeiten - und nicht 6 !!!


rot - gelb - blau - grün

rot - gelb - grün - blau

rot - blau - gelb - grün

rot - blau - grün - gelb

rot - grün - gelb - blau

rot - grün - blau - gelb


gelb - rot - blau - grün

gelb - rot - grün - blau

gelb - blau - rot - grün

gelb - blau - grün - rot

gelb - grün - rot - blau

gelb - grün - blau - rot


blau - rot - gelb - grün

blau - rot - grün - gelb

blau - grün - rot - gelb

blau - grün - gelb - rot

blau - gelb - rot - grün

blau - gelb - grün - rot


grün - rot - blau - gelb

grün - rot - gelb - blau

grün - gelb - rot - blau

grün - gelb - blau - rot

grün - blau - rot - gelb

grün - blau - gelb - rot

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Bitte ich würde sagen 3 aber ob das richtig ist ?

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Aber wenn man die Ketten zusammenbindet sind doch ein paar der Lösungen gleich oder?

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@ Mathe Ass

Sehe ich nicht so:

Die Kette fängt entweder mit rot oder mit gelb oder mit blau oder mit grün an.

Und dann gibt es genau diese 24 Muster, die ich oben aufgelistet habe.

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Ich bin mir jetzt ziemlich sicher es gibt sechs weil wenn man am ende die Kette so zusammen knüpft dass kein Anfang mehr zu sehen ist (stand in der Aufgabe) dann ist es doch egal ob

grün rot gelb blau grün rot gelb blau

oder rot gelb blau grün rot gelb blau grün

da rot immer von gelb und grün umgeben ist sieht es gleich aus wenn man sie zusammenknüpft, also das schließt viele Methoden aus und ich komme auf 6 aber ich bin mir nicht sicher

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Du liegst goldrichtig :-D


rot - gelb - blau - grün = gelb - blau - grün - rot = blau - grün - rot - gelb = grün - rot - gelb - blau

Das gilt für die anderen 5 Möglichkeiten, in denen rot an erster Stelle gilt, genauso.

Also hast Du in der Tat nur 6 mögliche Reihenfolgen!


Deine Lösung "6" ist also absolut richtig!!


Viel Erfolg morgen !!!

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Aber die Frage ist ob es nicht drei sind weil wenn man

rot - gelb - grün - blau

rot - blau - grün - gelb

nimmt auch das gleich aussieht ?

Wenn man dreht ja aber wie soll man das aus der Aufgabe lesen ?

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In der Tat sehen diese beiden Möglichkeiten gleich aus:

Jetzt bin ich leider überfragt :-(

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Ich finde es ich schreibe mal 6 oder 3 es ist wirklich sehr schwierig finde ich auch

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Machen wir die Kette mal etwas kürzer: Nur 8 Glieder.

Dann haben wir einmal:

rot - gelb - grün - blau - rot - gelb - grün - blau

Und das andere Mal:

rot - blau - grün - gelb - rot - blau - grün - gelb

 

Wenn man die erste Kette dreht, entsteht die zweite Kette.

Dann wirst Du mit Deiner Überlegung, dass es nur 3 Möglichkeiten gibt, doch Recht haben.

 

Wirklich eine Ba-Ba-Aufgabe :-)

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Abschließend :-D

 

rot - gelb - blau - grün = gelb - blau - grün - rot = blau - grün - rot - gelb = grün - rot - gelb - blau

Wenn die Kette um 180° gedreht wird, gilt auch

grün - blau - gelb - rot = blau - gelb - rot - grün = gelb - rot - grün - blau = rot - grün - blau - gelb

Hier hatte rot als "Nachbarn" immer gelb und grün - sorry, ein richtiges Gelb gibt es hier in der Auswahl nicht :-D

 

Hat rot als "Nachbarn" gelb und blau, dann gilt:

rot - gelb - grün - blau = gelb - grün - blau - rot = grün - blau - rot - gelb = blau - rot - gelb - grün

Kette um 180° gedreht:

blau - grün - gelb - rot = grün - gelb - rot - blau = gelb - rot - blau - grün = rot - blau - grün - gelb

 

Und schließlich kann rot als "Nachbarn" noch grün und blau haben:

rot - grün - gelb - blau = grün - gelb - blau - rot = gelb - blau - rot - grün = blau - rot - grün - gelb

Kette um 180° gedreht:

blau - gelb - grün - rot = gelb - grün - rot - blau = grün - rot - blau - gelb = rot - blau - gelb - grün

 

Es gibt also tatsächlich nur drei verschiedene Ketten, erstaunlich, nicht wahr?