Eine Bakterienkultur vervierfacht ihre Population wöchentlich, angefangen bei einer Grundpopulation von 10000 Bakterien.
-Definiere eine geeignete Folge ( an ), die die Population nach Ablauf der n-ten Woche darstellt!
an = 10000 * 4^n
-Wie gross ist die Population nach 52 Wochen?
a52 = 10000 * 4^52 = 2.028·10^35
-Wie gross ist die Gesamtplopulation nach Ablauf eines Jahres, wenn jeweils jede Woche eine neue Bakterienkultur der gleichen Anfangsgröße zusätzlich angelegt wird?
s52 = a0 + a1 + a2 + .. + a52 = 10000·(4^(52 + 1) - 1)/(4 - 1) = 2.704·10^35
