Bei welchen der folgenden Teilmengen handelt es sich um UVR?

Question

Aufgabe:

Bei welchen der folgenden Teilmengen handelt es sich um UVR?

i) ( x∈ℝ^3 : 3x₁ - 4x₂ =1 )

ii) ( x∈ℝ² : x₁ · x₂  =0)

Problem/Ansatz:

Ich kenne die Bedingungen die erfüllt sein müssen wie 0 ∈W oder a,b∈W-> a+b ∈W und λ∈ℝ³ ,a∈W -> λa∈ W.

Mir fällt es schwer dies auf Beispiele anzuwenden, bitte um Hilfe.

Answer 1

Hallo,

i) Die Menge enthält die Null nicht, damit kein UVR. (denn 3*0-4*0=0 und eben nicht =1)

ii) (1,0) und (0,1) sind beide Elemente der Menge, allerdings ist (1,0)+(0,1)=(1,1) kein Element der Menge. Kein UVR.