Textaufgabe Gleichung (Alter): Vor wie vielen Jahren war die Mutter 8mal so alt wie ihre Tochter?

Question

eine Mutter ist heute 42 Jahre,ihre tochter 14 Jahre
vor wie vielen jahren war die mutter 8x so alt wie ihre Tochter ?

Könnt ihr mir erklären wie man bei solchen aufgaben gleichungen aufstellt und leicht auf das ergebnis kommt ?

Answer 1

Zunächst einmal weist du dem, was du wissen möchtest eine Variable zu. Nennen wir sie x.

x ist also die Anzahl an Jahren, die vergangen ist seit die Mutter achtmal so alt war wie die Tochter.

Das Alter der Mutter war damals: 42-x

Das Alter der Tochter: 14-x

Dass die Mutter achtmal so alt sein soll, heißt nichts anderes als dass das Alter der Mutter achtmal so groß sein muss wie das der Tochter, d.h.

8 mal Alter der Tochter = Alter der Mutter

also:

8 * (14-x) = 42-x

112 - 8x = 42 -x

70 = 7x

x = 10

Vor zehn Jahren war die Mutter also achtmal so alt wie ihre Tochter. ( Mutter: 32, Tochter: 4)

 

Grüße

Answer 2

Hi,

Stelle erstmal Variablen auf

x = "vor so vielen Jahren"


Nun bedenke, dass gelten muss:

42-x = 8(14-x)

42-x = 112-8x   |+8x-42

7x = 70

x = 10


Vor 10 Jahren war dies also der Fall:

42-10 = 32

14-10 = 4


Die Mutti war 32, die Tochter war 4.

Grüße

Comments

Danke ! Also muss ich immer eine gesuchte Variable als x benennen und mit den gegebenen angaben eine gleichung aufstellen und sie lösen ? Ich hab nur Probleme beim aufstellen.....

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Ja, das ist richtig.

Allerdings ist es möglich, dass zwei (oder sogar mehr) Variablen aufgestellt werden müssen und man dann nicht nur eine Gleichung, sondern ein ganzes Gleichungssystem lösen muss.

Das Aufstellen dieser Gleichung(en) ist in der Tat der schwierigste Teil und nur mit Übung zu handhaben! ;)