Für welchen Wert von t ist A(3/6) ein Extrempunkt von K_t? F_t (x)= -2x^2/t^2 (2x-3t)

Question

Ft (x)= -2x^2/t^2 (2x-3t)
- ;Wen irgendjemand ein mathe Genie Ist und mir bitte bei ein Paare Aufgaben zum Thema analysis ( extrem Punkte. . ) helfen kann. Bitte bitte bitte melden!

Comments

Wiso steht da F*t (x) und nicht F(x) ????

Answer 1

Ableitung bilden: (Produktregel)

 f_t '  (x) = -12x²/t² + 12x/t

Null setzen für Extremwertberechnung:

0 = -12x²/t² + 12x/t

-12x/t = -12x²/t²

-1 = x/t

x = t

Also ist für t = 3 an der Stelle x = 3 ein Extrempunkt.

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Kannst du die Ableitung Bitte genau zeigen ?

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(u*v) ' =   u '   *   v       +     u        * v '

f_t ' (x)  = -4x/t² (2x-3t) + (-2x²/t²) * 2

Ausmultiplizieren:

f_t ' (x)  = -8x²/t² +12x/t  - 4x²/t²  =  -12x²/t² + 12x/t