Bruchgleichung vereinfachen, Hauptnenner finden

Question

Ich benötige Hilfe eine Aufgabe zu überprüfen und ggf. meinen Ansatz zu verbessern.

Aufgabe:

((-5)/(x-y))+((4y+6x)/(x^2-y^2))

Lösung laut Buch: (1)/(x+y)

Mein Ansatz:

((-5)/(x-y))+((4y+6x)/((x+y)*(x-y)))

-5*(x+y)+4y+6x

-5x-5y+4y+6x

x-y

Vielen Dank im Voraus!

Answer 1

Aloha :)$$\frac{-5}{x-y}+\frac{4y+6x}{x^2-y^2}=\frac{-5(x+y)}{(x-y)(x+y)}+\frac{4y+6x}{x^2-y^2}=\frac{-5x-5y}{x^2-y^2}+\frac{4y+6x}{x^2-y^2}$$$$=\frac{-5x-5y+4y+6x}{x^2-y^2}=\frac{x-y}{x^2-y^2}=\frac{x-y}{(x-y)(x+y)}=\frac{1}{x+y}$$

Comments

Natürlich ich Schussel. Danke :)

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Ich habe mich vertan. Jetzt passt alles

Answer 2

Hallo

x^2-y^2=(x+y)*(x-y)

du erweiterst richtig mit (x+y) und rechnest dann den Zähler richtig aus, aber wo bleibt der Hauptnenner x^2-y^2 ?

wenn du den unter deinen richtigen Zähler schreibst und dann kürzt hast du erst das Ergebnis.

lul

Comments

Stimmt, habe ich komplett übersehen. Danke :)

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((-5)/(x-y))+((4y+6x)/((x+y)*(x-y)))=
(-5*(x+y)+4y+6x)/(x+y)*(x-y)=

(x-y)/(x-y)*(x+y)=

1/(x+y)