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Aufgabe:

Es ist ein Kreissektor mit einer Fläche von A=49 km² gegeben.

Der Mittelpunktwinkel dieses Sektors beträgt α = 288°.

Berechne den Kreisbogen des Kreissektors.

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Hi,

bei sowas darfst Du Dir ruhig eine Formelsammlung schnappen. Ich hab hier bspw wikipedia:

https://de.wikipedia.org/wiki/Kreisbogen

\(b = \pi r \frac{\alpha}{180°}\)

\(A = \pi r^2 \frac{\alpha}{360°}\)

Mit den beiden Formeln kannst Du nun b errechnen.

Zweite Gleichung nach r umstellen und errechnen. Das dann in die erste Gleichung einsetzen.

Ich komme auf

\(r \approx 4,42 \;\text{km}\)

\(b \approx 22,20\; \text{km}\)


Grüße

Avatar von 141 k 🚀

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