Berechnen Sie wie lange es dauert bis 98% des Kondensators aufgeladen ist.

Question

Hej, ich habe eine Frage zur folgender Aufgabe.

Die Aufladung eines Kondensators erfolgte nach: u(t)=100(1-e ^{-\( \frac{5}{6} \)t} ) hierbei ist u(t) die Spannung des Kondensators zum Zeitpunkt t in Sekunden. Berechnen Sie wie lange es dauert bis 98% des Kondensators aufgeladen ist.

Ich bin so vorgegangen, dass ich für u die 98% eingesetzt habe und anschließend alles nach t aufgelöst habe. Jedoch hat mich immer die 1 in der Klammer gestört, da ich diese subtrahiert habe und dann eine negative Zahl vor dem Gleichheitszeichen hatte, wodurch ich nicht den ln davon berechnen konnte.

Was habe ich falsch gemacht?

Vielen Dank für die Antworten.

Answer 1

100*(1-e^(5/6*t) = 0,98

1-e^(5/6*t) = 0,0098

e^(-5/6*t) = 0,9902

-5/6*t = ln0,9902

t = ln0,9902*(-6/5) = 0,012 s

Comments

Super danke!

Da hat wohl mein Prof. ein kleinen Fehler gemacht. Er hat nämlich 186 Jahre, woran ich nicht so ganz glauben konnte. :D

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Soweit ich das sehe fehlt gast2016 ein -1 in der potenz? Ach, ich sehe er hat es später dazu geschwindelt.

BTW. Wäre 98% nicht 98 V? Es geht schließlich auf die 100 v zu...

Answer 2

Meiner Meinung nach heißt es so

u ( t ) = 100 * ( 1 - e^(-5/6*t) )
98 = 100 * ( 1 - e^(-5/6*t) )
0.98 = 1 - e^(-5/6*t)
-0.02 = - e^(-5/6*t)
0.02 = e^(-5/6*t)
ln(0.02) = -5/6 * t
-3.912 = -5/6 * t
t = 4.69 sec

Comments

Tatsache ist deine Antwort die richtige. Schade, das ich nach der ersten Antwort nicht mehr drauf geachtet habe. :(

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Ende gut, alles gut.
mfg Georg