Arithmetische Folge und Finanzierung einer privaten Zusatzpension.

Question

Aufgabe:

Frau Maier mõchte zur Finanzierung einer privaten Zusatzpension einmal pro Jahr \( 9 \% \) ihres Nettoeinkommens in eine Lebensversicherung einzahlen. Im1. Jahr beträgt ihr Jahresnettoeinkommen 21416 GE und sie geht in den folgenden Jahren von einer Gehaltserhöhung von 428.32 GE p.a. aus. Das Versicherungsunternehmen XY AG bietet Frau Maier eine fondsgebundene Lebensversicherung an, wobei garantiert wird, dass sie ihre Einzahlungen zumindest unverzinst zurückerhält.

Wie hoch ist die Einzahlung in die Lebensversicherung im 20. Jahr?

a. 2291.06
b. 4298 .59
с. 45873.07
d. 2659.87
e. 2698.42

Problem/Ansatz:

Ich hab folgende Lösung gefunden, aber komme wenn ich ( 21416 * 20 + 428,32 * (20-1) )*0.09 = 39281,227 was nicht zur Auswahl steht. Ich wäre dankbar um welche Tipps.

Answer 1

Aloha :)

Frau Maier erhält jedes Jahr eine Gehaltserhöhung von 428,32€. Nach 19 solcher Erhöhungen, also im 20-ten Jahr, beträgt ihr Einkommen daher:$$21\,416€+19\cdot428,32€=29\,554,08€$$Davon 9% Beitrag für die Lebensversicherung entspricht:$$29\,554,08€\cdot0,09=2\,659,87€$$Antwort (d) ist richtig.

Answer 2

Die Einzahlung im 20. Jahr berechnet sich aus 0.09·(21416+(20-1)·428.32) = 2659.87. Du solltest das ursprüngliche Einkommen von 21416 GE nicht mit 20 multiplizieren. Richtig ist also Antwort d.