Nullstellen berechnen Sinus?

Question

Aufgabe:

Nullstellen berechnen

sin(x)-(2/pi) x=0

Kann mir jemand dabei helfen ?

Danke

Answer 1

Die Antwort von Gast 2016 ist zwar richtig, aber die Kenntnis von sin(0)=0 und sin(π/2)=1 reicht aus. Wenn man x=0 bzw. x=π/2 in sin(x)=2/π·x einsetzt, erkennt man die Lösungen x=0 bzw. x=±π/2 sofort.

Comments

Ich verstehe deine Lösung.

Wie kommt man rechnerisch darauf ?

Was wenn ich sin(x)-3/pi x = 0 hätte ?

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Für Gleichung sin(x)-3/pi x = 0 gilt die Antwort von Gast 2016.

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Warum das denn? Lösungen sind x₁=-π/6, x₂=0 und x₃=π/6.

Answer 2

Verwende ein Näherungsverfahren.

Analytisch geht das hier nicht. Du kannst x nicht isolieren.

Comments

Meine eigentliche Aufgabe lautet sinx=(2/pi)x

Ich soll die Fläche zwischen den beiden Funktionen berechnen.

Ergo brauche ich ja die gemeinsamen Schnittpunkte als Grenzen für mein Integral.

Nun komme ich halt bei der Schnittstelle nicht weiter.

Musterlösung lautet am Ende : 2-Pi/2 als Fläche

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Wie lautet die Aufgabe im Original?

Um welchen Funktionen geht es?

Wie bist du auf die Gleichung gekommen?

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f(x)=sinx,g(x)=(2/pi)x