Wann treffen sie sich und bei welchem Kilometer?

Question

Aufgabe:

2 Züge, unterschiedliche abfahrtszeit, unterschiedliche geschwindigkeit

Problem/Ansatz:

Strecke von A nach B = 40 km

Calvin fährt um 14:37 von A nach B und kommt um 15:04 an

Hebbo fährt 14:43 von B los und kommt um 15:02 bei A an

wann treffen sie sich und bei welchem kilometer?

Answer 1

Calvin benötigt 27 min für die 40 km => vc = 40 / 27 km/min
Und Hebbo 19 min => vh = 40 / 19 km/min

t : Fahrzeit Calvin
Fahrzeit Hebbo: t- 6 min

vc * t   +   vh * ( t - 6 ) = 40
40/27 * t +  40/19 * ( t - 6 ) = 40
t = 14 .67 min

sc = vc * t = 21.74 km
sh = vh * ( t - 6 ) = 18.26 km

Treffpunkt nach Zeti
Calvin : 14:37 Uhr + 14.67 min
Hebbo : 14:43 Uhr + ( 14.67 - 6 ) min

Comments

Danke für die zeit und die mühe sowie die einfache erklärung <3

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Gern geschehen.

Answer 2

1, aus Entfernung und Zeit die 2 Geschwindigkeiten ausrechnen.

2. bei A s=0 bei B s=40km

s1=v1*t, s2=40km-v2*t Treffen wenn s1=s2

Gruß lul

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Die fahren zu unterschiedlichen Zeiten los, also benötigst du noch die t0

Answer 3

Calvin benötigt 27 min für die 40 km

Und Hebbo 19 min

Bei A ist der Kilometer 0

Bei B ist der Kilometer 40

Nun stelle ich die Gleichung auf

X = V ( t -t0) + So

X1= 40/27 *(t-37)

X2= -40/19*(t-43) +40

Nun setze ich X1 = X2 da sie sich "treffen "

Sortiert und durch 40  gekürzt steht da

(1/27 +1/19) t = (37/27 +43/19 +1)

t= (37/27 +43/19 +1) / (1/27 +1/19)

t = 51,6739 min

Sie treffen sich also um 14:51,6739 Uhr

Eingesetzt in eine der Gleichungen für X1 oder X2

X=21,739 km

  Bei Kilometer 21,739 treffen sie sich

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danke für die mühe und das ausführliche ausrechnen ;)

Answer 4

Strecke von A nach B = 40 km

Calvin

14:37 = 14 + 37/60 = 877/60
15:04 = 15 + 4/60 = 226/15

f(x) = 40/(226/15 - 877/60)·(x - 877/60) = 800/9·x - 35080/27

Hebbo

14:43 = 14 + 43/60 = 883/60
15:02 = 15 + 2/60 = 451/30

g(x) = -40/(451/30 - 883/60)·(x - 883/60) + 40 = 36080/19 - 2400/19·x

Schnittpunkt f(x) = g(x)

800/9·x - 35080/27 = 36080/19 - 2400/19·x → x = 41017/2760 = 14.86 = 14:52 Uhr

800/9·(41017/2760) - 35080/27 = 500/23 = 21.74 km

Statt mit Brüchen kann man hier auch mit gerundeten Dezimalzahlen rechnen. Ich empfehle meist eine Rechnung mit 4 wesentlichen Stellen.