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Aufgabe:Klammern Sie aus wie im Beispiel:(Y-3)x4-(Y-3)x2X=(Y-3)x(4-2x)

Meine Problemaufgabe: (4X-2Y)xX+(2X-Y)xY


Problem/Ansatz: Der Unterschied zu den anderen Aufgaben war, das im Gegensatz zu den anderen Aufgaben, wo beide ausgeklammerten Werte gleich waren wie im Beispiel, hier ja in der zweiten Klammer andere Zahlen drin stehen, als in der ersten. Das hat mich total fertig gemacht. Nur durch ausprobieren und denken bin ich auf (2X-Y)x(2X+Y) gekommen, da man hier das selbe Ergebnis bekommt. Wie kann man dass denn mit dem bloßen Auge raus finden, ohne das durch verschiedene Zahlen ausprobieren zu müssen? Anscheinend muss es da ja einen Trick geben. Anmerkung: Das kleine x ist ein mal und das große X ist der Buchstabe X

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(4X-2Y)xX+(2X-Y)xY

Es ist keine Gleichung und man kann ausklammern
(4X-2Y) * X + (2X-Y) * Y
2 * (2X-Y) * X + (2X-Y) * Y
( 2x - y ) * ( 2x + y )
wer will ( 3. binomische Formel )
4x^2 - y^2

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