Problemhaltiger, realitätsnaher Einstieg zum Thema Ausklammern von Termen

Question

Ich habe mal eine Frage an euch. Ich möchte einen Unterricht erstellen in Klasse 8 in der Realschule zu Thema Ausklammern / Faktorisieren von Termen. Weiß jemand von euch zufällig ein problemhaltigen, realitätsnahen Einstiegsfall mit dem ich das Thema beginnen kann? Das soll ein Unterricht für eine Unterrichtsbesuch von meinem Fachleiter werden und der verlangt leider immer ein realitätsnahes Beispiel im Einstieg, das auch immer ein Problem ist und die Schüler begeistert.

Leider fällt mir da gerade überhaupt nichts ein. Hat von euch zufällig jemand eine Idee?

Comments

Das soll ein Unterricht für eine Unterrichtsbesuch von meinem Fachleiter werden und der verlangt leider immer ein realitätsnahes Beispiel im Einstieg,

Ein Mann mit Hirn, der seine guten Gründe hat.

Er weiß, was Motivation bedeutet. Ohne sie ist alles nichts.

Maximale Anschaulichkeit kann nie verkehrt sein, auch wenn das den Schülern v.a. am

Gymnasium abtrainiert werden soll mit entsprechenden Konsequenzen beim Mathe-Normalverbraucher.

Gerade in der Realschule ist das mMn sehr sinnvoll und motivationsfördernd.

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6 Kinder feiern einen Geburtstag in einer Pizzeria.
Jedes Kind bekommt eine Pizza für 8,40 € und ein Getränk für 2,60 €.

Man emittle die Höhe der Gesamtrechnung auf zwei Arten :
a. Wieviel kosten alle Pizzen zusammen, wieviel kosten alle Getränke zusammen
b. Wieviel muss ein Kind bezahlen
und vergleiche den Rechenaufwand.

Durch Variation der Bestellung (Nachtisch), der Preise, der Kinderanzahl ... lässt sich das Beispiel vom Distributivgesetz mit Zahlen auf eines mit Termen aufblasen.

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"auch wenn das den Schülern v.a. am  Gymnasium abtrainiert werden soll"

Das "soll" ist wohl doch übertrieben und tendenziös  .....

Hast du negative Erinnerungen an deine eigene Gymnasialzeit noch nicht so recht verarbeitet ?

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Ich habe jetzt nochmal eine Frage. Ich werde die Idee von mathef umsetzen, muss aber in der gleichen Stunde auch noch die Anwendung für bionomische Formeln zeigen, daso dass z.B.

9x²+12x+4=(3x-2)(3x-2)=3x-2)²

Das fällt meiner Klasse bestimmt schwer, da sie schon die binomischen Formeln an sich nicht leicht fanden. Hat dazu zufällig jemand auch ein Anwendungsbeispiel oder eine Idee, wie ich das möglichst schülergerecht umsetzen kann?

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Aber an einer Realschule wird man für 9x²+12x+4=(3x-2)(3x-2)=3x-2)² nicht so viel Überzeugungskraft benötigen wie am Gymnasium.

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Doch leider schon, weil meine Klasse da sehr schwach ist und da sehr schwer selbst drauf kommt

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Du hast den Kommentar nicht verstanden.

Answer 1

Da musst du ja erstmal das Distributivgesetz klären.

Vielleicht so:  Male eine Wohnsiedlung mit lauter

quadratischen Grundstücken, die mit je einem Haus bebaut sind.

Durch die Siedlung führt eine Straße. Auf der einen Straßenseite sind

3x4 Grundstücke und auf der anderen Straßenseite 3x5.

Dazu vielleicht so Aufträge wie:

Verwende die Zahlen 3,4,5 um einen Term aufzuschreiben für

die Anzahl der Häuser auf der rechten Straßenseite:

die Anzahl der Häuser auf der linken Straßenseite:

# die Gesamtzahl der Häuser.

Die gesamte Wohnsiedlung hat besteht aus 3 Häuserzeilen

(vielleicht kann man die mit rot,gelb, grün schon vorgeben)

Verwende die Zahlen 3,4,5 um einen Term aufzuschreiben für

die Anzahl der Häuser in einer Zeile:

Versuche damit einen anderen Term für die Gesamtzahl der

Häuser zu finden als bei #

Comments

Die Idee finde ich super. Dann wäre die Antwort die folgende:

Anzahl Häuser auf der rechten Seite: 3*4

Anzahl Häuser auf der linken Seite: 3* 5

Gesamtzahl der Häuser= 3*4+3*5

Anzahl der Häuser in einer Zeile: 4+5

Gesamtzahl der Häuser: 3*(4+5)

Somit gilt für die Gesamtzahl der Häuser: 3*4+3*5=3*(4+5)

So habe ich das richtig verstanden oder?

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So war es gedacht.

Answer 2

1. Beispiel:

du hast eine 200 cm lange Holzlatte und möchtest eine Bilderrahmen bauen. Dafür brauchst du Einzelstücke von zweimal 30 cm und zweimal 40 cm. Wieviel Rest bleibt übrig?

Rest=200-30-30-40-40 oder

Rest=200-2·(30+40)

2. Beispiel:

um eine rechtwinklige Rasenfläche mit der Länge a und der Breite b soll ein Weg mit der Breite c führen. Wie große ist der Flächeninhalt des Weges?

A=2ac+2bc+4c²  oder

A=2c(a+b+2c)

Answer 3

Erste Aufgabe an die Klasse:

Schreibe 123 als Summe der Vielfachen von Zehnerpotenzen.

Zweite Aufgabe an die Klasse:

Berechne 100·7+20·7+3·7 ohne digitales Werkzeug.

Erläuterung der Praxisnähe: In der Praxis müssen oft Produkte mit einem gemeinsamen Faktor addiert werden.

Answer 4

Person hat besitzt 1050 Euro, Person B 750, Person C 450,

Wie hoch ist der ganzzahlige Höchstbetrag, der in allen 3 Summen enthalten ist und wie oft kommt er in jeder vor?

1050+750+450= 150*(7+5+3)