Bestimmen Sie den Wendepunkt des Graphen von f sowie die Gleichung der Wendetange - Aufgabe

Question

Aufgabe:

Ich würde gerne um Ihre Hilfe bitten - könnten Sie bite meine Ergebnisse kontrollieren und gegebenenfalls korrigieren?

Bestimmen Sie den Wendepunkt des Graphen von f sowie die Gleichung der Wendetange.

A) f (x) = 0,5x³ - 3x² + 5x

B) f (x) = x³ + 3x² + x + 2

Vielen Dank!

Problem/Ansatz:

Meine Ergebnisse wären wie folgt:

A) Wendepunkt WP (2|2); Gleichung WT  y = -1x (+ 0)

B) Wendepunkt WP (-1|3); Gleichung WT y = -2x + 1

Comments

Bei A) sollte die Wendetangente y = -x + 4 lauten.

Sonst sieht alles gut aus.

Answer 1

f (x) = 0,5x³ - 3x² + 5x

f ' (x) = 1,5x^2 - 6x + 5

f ' ' (x) = 3x-6 ==>    f ' ' (x) = 0 <=> x=2

==> W(2;2) und Steigung der Tang. f ' (2) = -1

mit y = -x + n und W(2;2) bekommst du n= 4 also

y= -x + 4