Wie rechne ich diese Aufgabe (Ableitung,Produktregel,Kettenregel)?

Question

Kann mir bitte jemand erklären wie diese Aufgabe geht.

f(x)= Wurzel aus 1-x * 1/x

Ich habe kein Plan wie man die Wurzel noch ausschreiben kann, weder was die 1. Ableitung davon ist...

Bitte helfen.

Dankeschön schonmal im Voraus,

Grüße Detlev

Comments

Ist \(\sqrt{(1-x)\frac{1}{x}}\) gemeint?

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Ne, das Mal Zeichen (*) und der Bruch sind außerhalb der Wurzel

Answer 1

f(x) = √(1 - x)·1/x

Kettenregel und Produktregel

f'(x) = 1 / (2·√(1 - x)·(-1))·1/x + √(1 - x)·(-1/x^2)

Zusammenfassen

f'(x) = (x - 2) / (2·x^2·√(1 - x))