Kettenregel und Produktregel, wie leite ich diese Funktion ab?

Question

Also ich habe hier z.B. f(x)= (x^2-4)^6      davon die erste Ableitung wäre f'(x)= 6(x^2-4)^5*2x  , aber mich würde interessieren, wie f''(x) lautet. Ich komme da nicht weiter und weiß nicht, ob ich nun die Produktregel anwenden soll, oder die Kettenregel. Bitte um Hilfe

Answer 1

 davon die erste Ableitung wäre f'(x)= 6(x²-4)⁵*2x  , aber mich würde interessieren, wie f''(x) lautet.

f'(x)= 6(x²-4)⁵*2x = 12x * ( x² - 4)⁵  

 F ' ' (x) = 12 * ( x² - 4)⁵  + 12x * 5 *(x² -4 )⁴ * 2x 

und dann könnte man noch (x² -4) ⁴ ausklammern

Comments

Ahhh, ok, das klingt logisch. Und wie wäre es zb. Bei f'(x)= 5e^4x^2*8x ? Wäre es dann f''(x)= 5e^4x^2*8x*8x ? 

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meinst du  f'(x)= 5e^{4x^2}*8x

da wäre es  f''(x)= 5e^{4x^2}*8  +  5e^{4x^2}*8x *8x ? 

Du musst ja immer den einen Faktor ableiten und den anderen lassen

und dann plus das Umgekehrte.

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Ahhh stimmt, wegen dem Malpunkt verwendet man dann hier die Produktregel gell?  

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Genau so ist es !