1a) Produktregel u=x^2 v=e^{-1-2x-xhoch2}
Dazu brauchst du u'=2x und v'=(-2-2x)*e^{-1-2x-xhoch2}
Regel sagt u*v' + v*u' also f ' (x) = x^2*(-2-2x)*e^{-1-2x-xhoch2} + 2x*e^{-1-2x-xhoch2}
jetzt vielleicht noch das e hoch tralala ausklammern gibt
( x^2(-2-2x) + 2x ) * e^{-1-2x-xhoch2}
= (-2x^2 - 2x^3 +2x) * e^{-1-2x-xhoch2}
z.B. bei Teil e)schreibst du besser x^{-1}*e^xquadrat)
Dann wieder mit u und v
u=x^{-1} also u ' =-1*x^{-2}
und v= e^xquadrat) also v ' = Abl. von xquadrat) * e^xquadrat) [Kettenregel!]
= 2x * e^xquadrat)
Jetzt wieder in die Produktregel einsetzen.
Ich mach mal noch 2c). Wurzel geht mit hoch o,5.
also f(x) = (2-x^2)^{0,5} Also f ' (x) = Abl. von der Klammer * o,5 * (2-x^2)^{-0,5}
also -2x*0,5 * (2-x^2)^{-0,5} = -x * (2-x^2)^{-0,5}. Fertig!