Bsp. Ist die Funktion proportional, linear oder keines von beiden?

Question

Aufgaben:
1:Ist die Funktion proportional,linear oder keines von beiden?

2:nenne dazu die Funktionsgleichung.
Problem/Ansatz:
ich hab ein neues Thema angefangen und habe Probleme mit der Aufgabe

1:
a) y=3x+ 2,45
b) y=4,8
c) y=3x-x²
d) y=x*4,8

2:

x	-3	-2	-1	0	1	2	3
f(x)	-7	-5	-3	-1	1	3	5

Answer 1

1.a) linear (Gerade), direkt proportional

b) konstant (Parallel zu x-Achse)

c) Parabel

d) linear wie a)

Comments

Warum ist denn 1.a) proportional?

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Je größer x, desto größer y.

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Du solltest dir die Bedeutung des Begriffs proportional nochmal genauer ansehen.

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Zum Teil falsch bzw. ungenau.

:-)

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Kannst du mir das bitte näher erklären?

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Proportional heißt, dass beim Verdoppeln von x der y-Wert ebenfalls verdoppelt wird.

Das ist nur bei d) der Fall.

Lineare Funktionen werden durch y=mx+b beschrieben. Das ist bei a), b) und d) der Fall.

:-)

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Stimmt. :)

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Ich habe auch manchmal ein Brett vor dem Kopf.

:-)

Answer 2

1)

Proportional: y=m*x

m ist der Proportionalfaktor.

--> d) proportional, m=4,8

------------

Linear: y=mx+b

Steigung m

y-Achsenabschnitt b

--> a) m=3; b=2,45

b) m=0; b=4,8

 d) m=4,8; b=0

--------------

c) Keins von beiden.

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Beachte:

Proportionale Funktionen sind auch linear.

Lineare Funktionen sind für b≠0 nicht proportional.

########

2)

y=mx+b

b findest du in der Tabelle als y-Wert bei x=0, also b=-1.

m ist der konstante Zuwachs der y-Werte, wenn x um 1 größer wird, also m=2.

Also y=2x-1.

Das ist eine lineare Funktion, aber keine Proportionalität.

:-)